Danang Febriyandra Hey Spongebob, aku tidak bisa mendengarmu! Disini gelap...

10+ Perbedaan Permutasi dan Kombinasi: Contoh Lengkap

1 min read

perbedaan-permutasi-dan-kombinasi

Dalam pelajaran matematika bab kaidah pencacahan, kita mengenal yang namanya permutasi dan kombinasi. Dua hal yang sampai saat ini masih banyak orang yang tak bisa membedakannya. Bahkan tak jarang juga kita sampai tertukar mana yang merupakan permutasi dan mana kombinasi.

Hal ini karena keduanya memang terbilang serupa tapi tak sama. Perbedaan besar keduanya ada pada urutan objek yang disusun. Meskipun nampak sepele, namun hal ini akan sangat fatal jika seseorang tidak bisa membedakan antara permutasi dan kombinasi.

Karena bukan hanya soal rumus yang digunakan, melainkan prakteknya dalam kehidupan sehari-hari pun juga jauh berbeda. Oleh karena itulah, Mastekno ingin mengajak kalian semua mengenal perbedaan permutasi dan kombinasi dengan cara yang lebih mudah dan menyenangkan.

 

Pengertian Permutasi dan Kombinasi

Sebelum kita masuk lebih jauh, mari kita cari tahu terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan permutasi dan juga kombinasi. Kalau dari definisinya saja belum paham, bagaimana kita akan melanjutkan ke materi yang selanjutnya?

 

1. Pengertian Permutasi

pengertian-permutasi

Adalah banyaknya susunan yang bisa dibuat dari suatu himpunan dengan memperhatikan urutan. Jadi misalnya AB dan BA akan dianggap tidak sama walaupun objek penyusunnya sama. Karena pada keduanya terdapat urutan yang berbeda satu sama lain.

Untuk menghitung banyaknya permutasi, kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut :

rumus-permutasi

n : jumlah data

r : objek yang disusun

 

Contoh Soal Permutasi

Ada 8 buah bola dengan warna berbeda, berapa banyaknya pilihan susunan bola dengan 3 buah warna?

 

Jawab :

n = 8

r = 3

 

Maka :

contoh-soal-permutasi

Baca Juga : Rumus Peluang: Contoh Soal, Nilai, Pembahasan Lengkap.

 

2. Pengertian Kombinasi

pengertian-kombinasi

Adalah pengelompokkan sebagian atau semua anggota himpunan yang ada tanpa memperhatikan urutannya. Jadi AB dan BA akan dianggap sama karena anggota himpunan yang dipakai adalah sama meski urutannya berbeda.

Untuk menghitung banyaknya kombinasi bisa menggunakan rumus berikut ini :

rumus-kombinasi

Catatan : k harus lebih kecil sama dengan n

 

Contoh Soal Kombinasi

Dalam seleksi sebuah tim basket diikuti oleh 9 orang. Dan dari mereka, akan diambil 5 orang sebagai tim inti. Berapa banyak cara memilih pemain yang bisa digunakan?

 

Jawab :

n = 9

k = 5

 

Maka :

contoh-soal-kombinasi

 

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Setelah melihat pengertian diatas, kita mulai sedikit banyak tahu perbedaan antara keduanya. Nah agar lebih jelas dan paham lagi, mari simak daftar perbedaan permutasi dan kombinasi dalam tabel berikut ini :

PerbedaanPermutasiKombinasi
DefinisiSusunan anggota dari suatu himpunan dengan memperhatikan urutan.Susunan anggota dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan.
UrutanDiperhatikanTidak Diperhatikan
Jawaban yang DicariSusunan berbeda yang dapat dibuat dari kumpulan objek.Kelompok objek yang bisa dibuat dari kumpulan objek yang lebih besar.
AcuanCara mengatur satu set objek secara berurutan.Cara untuk memilih beberapa item dari kumpulan yang lebih besar.
Susunan Anggota SamaTidak dianggap samaDianggap sama
TurunanBeberapa permutasi dari kombinasi tunggal.Kombinasi tunggal dari permutasi tunggal.
Kata yang DipakaiMenyusunMengambil
KombinasiKombinasi 2 objek yang sama bisa terulang dengan urutan berbeda.Kombinasi 2 objek yang sama tidak bisa terluang walau urutannya berbeda.
MenunjukSusunanSeleksi
DicariElemen yang disusun dari suatu himpunan.Elemen yang diambil dari suatu himpunan.

 

Demikian pembahasan singkat tentang perbedaan antara permutasi dan kombinasi. Semoga setelah membaca penjelasan diatas kalian tidak bingung lagi membedakan keduanya. Bagi yang punya kritik, saran atau pertanyaan bisa berkomentar di bawah.


Danang Febriyandra Hey Spongebob, aku tidak bisa mendengarmu! Disini gelap...
DarkLight