Adi Pamungkas Temenya Dimas, sama-sama kontributor di mastekno

Bangun Datar: Macam, Rumus, Sifat, Contoh Soal, Pengertian

8 min read

bangun datar

Bangun datar adalah sebuatan untuk berbagai macam bangun dua dimensi. Beberapa jenis bangun datar sendiri antara lain yaitu persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang – layang, dan lain sebagainya.

Setiap bangun datar yang telah kami sebutkan diatas tentu saja mempunyai rumus untuk menghitung luas dan juga kelilingnya masing – masing. Untuk lebih lengkap lagi mengenai bangun datar, simak baik – baik ulasannya berikut ini.

 

Bangun Datar

Untuk melengkapi uraian yang telah kami sampaikan diatas, bangun datar adalah sebuah bagian dari bangun datar yang dibatasi oleh garis – garis baik garis lurus maupun garis lengkung.

Dalam pengertiannya bangun datar merupakan sebuah bangun yang mempunyai bidang rata dan juga memiliki bentuk dua dimensi yaitu panjang dan lebar namun tidak mempunyai tinggi dan juga tebal.

Baca Juga : Aplikasi Matematika Terbaik.

 

Rumus Bangun Datar

Berikut ini akan kami bahasa mengenai jenis dan macam dari bangun datar dan juga sifatnya. Untuk lebih jelasnya, simak ulasan yang akan kami sampaikan berikut ini.

 

1. Persegi

Persegi adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari 4 buah rusuk yang mempunyai ukuran panjang yang sama dan juga mempunyai 4 buah sudut siku – siku.

Bangun persegi ini juga bisa kita sebut dengan bangun datar yang memiliki sisi – sisi yang sama panjang dan juga mempunyai sudut – sudut yang sama besar.

 

Sifat Persegi

  • Semua sisinya mempunyai ukuran panjang yang sama dan juga semua sisinya berhadapan sejajar.
  • Semua sudutnya berbentuk sudut siku – siku.
  • Mempunyai dua diagonal dengan ukuran yang sama panjang dan akan berpotongan di tengah – tengah dan akan membentuk sudut siku – siku.
  • Masing – masing sudutnya akan mempunyai besar yang sama jika dibagi dua oleh diagonalnya.
  • Mempunyai empat buah sumbu simetri.

 

Rumus Luas Persegi

L = S x S

 

Rumus Keliling Persegi

K = S + S + S + S  atau K = 4 x S

 

Keterangan :

L = Luas

K = Keliling

S = Sisi

 

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini !

contoh soal persegi

Dari gambar diatas tentukan :

  1. Luas Persegi
  2. Keliling Persegi

Jawab :

L = S xS

L = 5 x 5

L = 25 cm­2

Jadi, luas persegi di atas adalah 25 cm­2

 

K = 4 x S

K = 4 x 5

K = 20 cm

Jadi, keliling persegi di atas adalah 20 cm

 

2. Persegi Panjang

Persegi Panjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua buah pasang rusuk yang sejajar dan mempunyai empat buah sudut siku – siku.

 

Sifat Persegi Panjang

  • Masing – masing sisi – sisi yang berhadapan mempunyai ukuran yang sama panjang dan juga sejajar.
  • Semua sudut yang dimiliki adalah sudut siku – siku.
  • Memiliki dua buah diagonal dengan ukuran yang sama panjang dan saling berpotongan pada titik pusat bangun persegi panjang. Titik tersebut merupakan titik yang akan membagi dua diagonal dengan ukuran yang sama panjang.
  • Memiliki dua buah sumbu simetri yaitu sumbu horizontal dan sumbu vertikal.

 

Rumus Luas Persegi Panjang

L = p x l

 

Rumus Keliling Persegi Panjang

K = 2 x ( p + l )

 

Keterangan :

L = Luas

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

 

Contoh Soal

Sebuah bangun persegi panjang memiliki panjang sisi = 20 cm dan lebar = 5 cm. Hitunglah :

  1. Luas Persegi Panjang.
  2. Keliling Persegi Panjang.

Jawab :

L = p x l

L = 20 x 5

L = 100 cm­2

Jadi, luas persegi panjang di atas adalah 100 cm­2.

 

K = 2 x ( p + l )

K = 2 x ( 20 + 5 )

K = 2 x ( 25 )

K = 50 cm

Jadi, keliling persegi panjang di atas adalah 50 cm.

 

3. Segitiga

Segitiga adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari tiga buah sisi garis lurus dengan tiga sudut.

 

Sifat Segitiga

  • Jumlah semua sudut yang ada di dalam bangun segitiga adalah 180o.
  • Bangun segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga sudut.

 

Rumus Luas Segitiga

L = ½ a x t

 

Rumus Keliling Segitiga

K = s + s + s

 

Keterangan :

L = Luas

K = Keliling

a = Alas

t = Tinggi

s = Sisi

 

Contoh Soal

Sebuah bangun segitiga mempunyai ukuran seperti tertera pada gambar dibawah ini :

contoh soal segitiga

Panjang AD = 2 cm

Berdasaran gambar segitiga di atas, tentukan :

  1. Luas Segitiga.
  2. Keliling Segitiga.

Jawab :

L = ½ a x t

L = ½ 5 x 2

L = ½ 10

L = 5 cm­2

Jadi, luas segitiga di atas adalah 5 cm­2.

 

K = s + s + s

K = 4 + 3 + 5

K = 12 cm

Jadi, keliling segitiga di atas adalah 12 cm.

 

4. Jajar Genjang

Jajar Genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua buah pasang rusuk dimana pada masing – masing rusuknya mempunyai ukuran yang sama panjang dan juga sejajar dengan pasangannya.

Bangun datar jajar genjang ini mempunyai dua pasang sudut siku – siku dimana pada masing – masing sudutnya mempunyai ukuran yang sama besar dengan sudut yang ada di depannya.

 

Sifat Jajar Genjang

  • Jajar genjang tidak mempunyai simetri lipat.
  • Jajar genjang mempunyai simetri putar tingkat dua.
  • Sudut jajar genjang yang saling berhadapan mempunyai ukuran yang sama besar.
  • Jajar genjang mempunyai empat sisi dan juga empat sudut.
  • Diagonal pada jajar genjang mempunyai panjang yang tidak sama.
  • Jajar genjang mempunyai dua pasang sisi sejajar dengan ukuran yang sama panjang.
  • Jajar genjang mempunyai dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip.

 

Rumus – Rumus Jajar Genjang

NamaRumus
Keliling (Kll)Kll = 2 × (a + b)
Luas (L)L = a × t
Sisi Alas (a)a = (Kll ÷ 2) – b
Sisi Sisi Miring (b)a = (Kll ÷ 2) – a
t diketahui Lt = L ÷ a
a diketahui La = L ÷ t

 

Contoh Soal

Sebuah jajar genjang ABCD mempunyai ukuran seperti gambar di bawah ini.

contoh soal jajar genjang

Panjang BC = DA = 5

Berdasaran gambar jajar genjang di atas di atas, tentukan :

  1. Luas Jajar Genjang.
  2. Keliling Jajar Genjang.

Jawab :

L = a x t

L = 8 x

L = 56 cm­2

Jadi, luas jajar genjang di atas adalah 56 cm­2.

 

K = s + s + s

K = 5 + 8 + 5 + 8

K = 26 cm

Jadi, keliling jajar genjang di atas adalah 26 cm.

 

5. Trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari empat buah rusuk dimana dua buah rusuk lainnya saling sejajar namun mempunyai panjang yang tidak sama.

Namun terdapat juga sebuah trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus pada rusuk – rusuk sejajarnya. Bangun ini sering disebut dengan trapesium siku – siku.

 

Sifat Trapesium

  • Trapesium merupakan bangun datar yang terdiri dari 4 sisi.
  • Mempunyai dua sisi sejajar yang tidak sama panjang.
  • Mempunyai empat buah sudut.
  • Biasanya minimal mempunyai satu sudut tumpul.
  • Trapesium hanya mempunyai satu simetri putar saja.

 

Rumus – Rumus Trapesium

tabel rumus trapesium

 

Contoh Soal

Perhatikan gambar bangun datar trapesium di bawah ini !

contoh soal trapesium

Panjang EH = FG = 5 cm

Berdasarkan bangun datar diatas, tentukan :

  1. Luas Trapesium.
  2. Keliling Trapesium.

Jawab :

L = ½ x (a + b) x t

L = ½ x (16 + 6) x 7

L = 11 x 7

L = 77 cm­2

Jadi, luas trapesium di atas adalah 77 cm­2.

 

K = s + s + s + s

K = 16 + 5 + 6 + 5

K = 32 cm

Jadi, keliling trapesium di atas adalah 32 cm.

 

6. Layang – Layang

Layang – layang  adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki dan berbentuk segi empat dimana mempunyai alas yang berhimpitan dan terbentuk menjadi sebuah layang – layang.

 

Sifat Layang – Layang

  • Layang – layang merupakan bangun data yang mempunyai empat sisi.
  • Mempunyai dua pasang sisi yang akan membentuk sudut yang berbeda.
  • Mempunyai sepasang sudut berhadapan dengan ukuran yang sama besar.
  • Mempunyai dua buah digonal dengan pajang yang berbeda.
  • Diagonal pada layang – layang saling tegak lurus membentuk sudut 90o.
  • Digonal terpanjang pada layang – layang yaitu sumbu simetri layang – layang.
  • Layang – layang hanya memiliki satu buah sumbu simetri saja.

Rumus – Rumus Trapesium

NamaRumus
Luas (L)L = ½ × d1 × d2
Keliling (Kll)Kll = a + b + c + d
Keliling (Kll)Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1)d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2)d2 = 2 × L ÷ d1
a atau ba = (½ × Kll) – c
c atau dc = (½ × Kll) – a

 

Contoh Soal

Perhatikan gambar bangun datar layang – layang di bawah ini !

contoh soal layang - layang

Panjang BC = CD

Panjang AB = AD

Berdasarkan bangun datar diatas, tentukan :

  1. Luas Layang – Layang.
  2. Keliling Layang – Layang.

Jawab :

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 30 x 15

L = 15 x 15

L = 225 cm­2

Jadi, luas layang – layang di atas adalah 225 cm­2.

 

K = 2 x (x + y)

K = 2 x (12 + 22)

K = 2 x (34)

K = 68 cm

Jadi, keliling layang – layang di atas adalah 68 cm.

 

7. Belah Ketupat

Belah Ketupat adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua empat buah sisi dengan ukuran yang sama panjang dan juga mepunyai dua pasang sudut siku – siku dengan sudut – sudut yang berhadapan mempunyai besar sudut yang sama

 

Sifat Belah Ketupat

  • Mempunyai empat buah sisi yang sama panjang.
  • Mempunyai dua diagonal yang saling tegak lurus.
  • Sudut yang saling berhadapan mempunyai ukuran yang sama.
  • Jumlah ke empat sudut pada belah ketupat yaitu 360o.
  • Mempunyai dua buah sumbu simetri yaitu pada diagonalnya.
  • Mempunyai empat buah sisi dan empat buah titik sudut.

 

Rumus – Rumus Belah Ketupat

NamaRumus
Keliling (Kll)Kll = s + s + s + s
Keliling (Kll)Kll = s × 4
Luas (L)L = ½ × d1 × d2
Sisi (s)s = Kll ÷ 4
Diagonal 1 (d1)d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2)d2 = 2 × L ÷ d1

 

Contoh Soal

Perhatikan gambar bangun datar belah ketupat di bawah ini !

contoh soal belah ketupat

Panjang AC adalah 12 cm.

Panjang BD adalah 16 cm.

Berdasarkan bangun datar diatas, tentukan :

  1. Luas Belah Ketupat.
  2. Keliling Belah Ketupat.

Jawab :

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 12 x 16

L = 96 cm­2

Jadi, luas belah ketupat di atas adalah 96 cm­2.

 

K = s + s + s + s

K = 10 +10 +10 +10

K = 40 cm

Jadi, keliling belah ketupat di atas adalah 40 cm.

 

8. Lingkaran

Lingkaran adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari himpunan semua titik yang memiliki jarak sama dari sebuah itik tetap.

lingkaran

  • Pusat lingkaran ( P ), titik tetap pada sebuah lingkaran disebut dengan pusat lingkaran.
  • Jari – jari ( r ), jarak dari pusat lingkaran ke tepi lingkaran disebut dengan jari – jari lingkaran.
  • Garis lengkung, merupakan kumpulan dari semua titik lingkaran yang membentuk garis lengkung yang menjadi sisi sebuah lingkaran.
  • Diameter ( D ), merupakan garis yang ditarik lurus dari garis lengkung melewati pusat lingkaran disebut dengan diameter. Diameter lingkaran ini mempunyai panjang dua kali jari – jari.
  • Phi ( π ), merupakan nilai perbandingan antara keliling dan juga diameter lingkaran dan mempunyai nilai yang konstan yaitu 3,14 atau 22/7. Nilai tersebut didapatkan dari Keliling – Diameter = Phi.

 

Sifat Lingkaran

  • Memiliki simetri putar tak terhingga.
  • Memiliki simetri lipat dan juga sumbu yang tak terhingga.
  • Tidak mempunyai titik sudut.
  • Hanya memiliki satu sisi saja.

 

Rumus – Rumus Belah Ketupat

NamaRumus
Diameter (d)d = 2 × r
Jari-jari (r)r = d ÷ 2
Luas (L)L = π x r x r
atau
L = π x r2
Keliling (Kll)Kll = π x d
Mencari rr = kll/ 2π
atau
r = √L/ √π

 

Contoh Soal

Diketahui sebuah bangun datar lingkaran mempunyai diameter lingkaran dengan panjang 14 cm. Tentukan :

  1. Luas Lingkaran.
  2. Keliling Lingkaran jika mempunyai jari – jari 10 cm.

Jawab :

Diketahui diameter = 14 cm

Karena diameter = 2 x r

Maka r = d/2

r = 14 / 2

r = 7 cm

 

L = π x r2

L = 22/7 x 72

L = 154 cm­2

Jadi, luas lingkaran di atas adalah 96 cm­2.

 

Keliling lingkaran jika r = 10 cm

K = 2 x π x r

K = 2 x 3,14 x 10

K = 62,8 cm

Jadi, keliling lingkaran di atas adalah 62,8 cm.

 

Demikianlah pembahasan ringkas yang dapat kami sampaikan mengenai Bangun Datar : 8 Macam bangun datar lengkap dengan pengertian, sifat, rumus, contoh soal dan pembahasan lengkap. Semoga pembahsan diatas dapat bermanfaat.


Adi Pamungkas Temenya Dimas, sama-sama kontributor di mastekno
DarkLight